На прямой, проходящей через точки m(-1; -2) и n(0; 2), найдите коэффициенты в уравнении этой прямой. (если коэффициенты

Разъяснение: Чтобы найти коэффициенты в уравнении прямой, проходящей через две заданные точки, m(-1; -2) и n(0; 2), мы можем использовать формулу точки-наклона. Эта формула имеет вид:

(y — y_1 = m(x — x_1)),

где (m) — это наклон прямой, а ((x_1, y_1)) — координаты одной из точек на прямой.

Сначала найдем наклон прямой, используя координаты двух заданных точек:

(m = frac{{y_2 — y_1}}{{x_2 — x_1}} = frac{{2 — (-2)}}{{0 — (-1)}} = frac{4}{1} = 4).

Теперь мы можем записать уравнение прямой, используя одну из заданных точек и найденный наклон:

(y — (-2) = 4(x — (-1))).

Выполняя математические операции, получим:

(y + 2 = 4(x + 1)).

Упростим уравнение, раскрыв скобки:

(y + 2 = 4x + 4).

Наконец, приведем уравнение в стандартную форму:

(4x — y + 2 — 4 = 0).

После сокращения получим окончательный вид уравнения:

(4x — y — 2 = 0).

Пример использования: Найдите коэффициенты в уравнении прямой, проходящей через точки m(-1; -2) и n(0; 2).

Совет: Для нахождения коэффициентов в уравнении прямой, используйте формулу точки-наклона и сначала найдите наклон, а затем используйте одну из заданных точек, чтобы записать уравнение.

Упражнение: Найдите коэффициенты в уравнении прямой, проходящей через точки p(3; -1) и q(-2; 4). (если коэффициенты отрицательные, укажите их с минусом, без скобок.) Уравнение будет иметь вид (3x+__y+__=0).