Какие числа из множества A= {1;-2;8;10;-12} являются решениями уравнения (x-6)(x-2)=32?

Объяснение: Чтобы найти числа, являющиеся решениями данного уравнения, мы должны раскрыть скобки и привести его к каноническому виду. Для этого распишем уравнение: x^2 — 8x + 12 = 32. Затем перенесем все слагаемые влево: x^2 — 8x — 20 = 0. Поиск решений можно выполнить двумя способами, используя факторизацию или квадратное уравнение. Попробуем факторизацию: рассмотрим все пары чисел, умножение которых даёт -20, и выберем пару, где сумма чисел равна -8. Одинаковые числа из множества А являются корнями уравнения. Возможные комбинации: (-10, 2) или (2, -10). Таким образом, уравнение (x-6)(x-2) = 32 имеет два решения: x = 6 и x = 2.

Пример использования: Какие числа из множества A = {1;-2;8;10;-12} являются решениями уравнения (x-6)(x-2) = 32?

Совет: Для решения уравнений вида квадратного трёхчлена требуется умение факторизовать и решать квадратные уравнения. Также полезно знать правила перемножения двух скобок и способы нахождения корней уравнений для упрощения процесса решения.

Упражнение: Найдите решения уравнения (x+3)(x-2) = 15.