Какова общая поверхность 1 кг сферических частиц угля среднего диаметра 7∙10^-2 мм и плотностью 1,8∙10^3 кг/м3?

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны найти общую поверхность одной сферической частицы угля, исходя из ее диаметра и плотности.

Общая поверхность сферы (S) может быть вычислена с использованием формулы:
S = 4πr^2,

где π (пи) — это математическая константа, примерно равная 3,14159, а r — радиус сферы.

В данной задаче у нас изначально дано средний диаметр (d) частицы, который равен 7∙10^-2 мм. Чтобы найти радиус (r), нужно разделить диаметр на 2:
r = d/2 = (7∙10^-2 мм)/2 = 3.5∙10^-2 мм.

Далее, мы можем перевести радиус в метры, чтобы было удобнее работать с плотностью (ρ), которая дана в кг/м^3. Один миллиметр равен 0,001 метра, поэтому радиус (r) будет:
r = 3.5∙10^-2 мм = 3.5∙10^-5 м.

Теперь у нас есть значения радиуса и плотности. Мы можем приступить к вычислению общей поверхности (S):
S = 4πr^2 = 4 × 3,14159 × (3.5∙10^-5 м)^2.

Подставляем значение радиуса в формулу и выполняем вычисления:
S = 4 × 3,14159 × (3.5∙10^-5 м)^2 ≈ 1.539∙10^-7 м^2.

Итак, общая поверхность одной сферической частицы угля среднего диаметра 7∙10^-2 мм и плотностью 1,8∙10^3 кг/м^3 примерно равна 1.539∙10^-7 м^2.

Пример использования: Найдите общую поверхность 0,5 кг сферических частиц угля среднего диаметра 4∙10^-2 мм и плотностью 2,2∙10^3 кг/м^3.

Совет: Для упрощения решения задачи, всегда имейте в виду соответствующие формулы и правила для вычисления нужной величины. Используйте единицы измерения, соответствующие величине, с которой вы работаете, для предотвращения ошибок в вычислениях.

Упражнение: Найдите общую поверхность 1 кг сферических частиц угля среднего диаметра 6∙10^-2 мм и плотностью 2,5∙10^3 кг/м^3.