Какое значение имеет меньшее основание трапеции, если площадь трапеции составляет 216 кв. см и

Описание: Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b — основания трапеции, h — высота трапеции, S — площадь трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что S = 216 кв.см и что отношение основания и высоты равно 3:5:6, т.е. a:h = 3:5 и b:h = 6:5.

Мы также знаем, что a + b = (3 + 6) * h = 9h.

Подставим все известные значения в формулу для площади трапеции:

216 = (9h) * h / 2

Упростим уравнение:

432 = 9h^2

Разделим обе части уравнения на 9:

48 = h^2

Извлечем квадратный корень:

h = √48

h ≈ 6.93 см

Теперь найдем значения основания:

a = 3 * h ≈ 3 * 6.93 ≈ 20.79 см

b = 6 * h ≈ 6 * 6.93 ≈ 41.58 см

Ответ: Меньшее основание трапеции составляет примерно 20.79 см.

Совет: Для решения задач на основание трапеции, всегда используйте формулу площади трапеции и выражения для отношений основания и высоты.

Упражнение: Найдите значение большего основания трапеции, если площадь трапеции равна 180 кв. см, а отношение основания и высоты равно 4:3:5.