Какая математическая функция описывает данную формулу, выражающую площадь дна коробки через сторону

Объяснение:
Чтобы определить математическую функцию, описывающую данную формулу, мы должны анализировать, как изменяется площадь дна коробки в зависимости от размера вырезаемого квадрата.

Исходя из условия, у нас есть прямоугольный лист картона с размерами 40 см × 30 см. Мы вырезаем один и тот же квадрат из каждого из четырех углов листа и загибаем получившиеся ленты картона вверх, чтобы создать стенки коробки.

Если обозначить размер стороны квадрата, который будет вырезан, как х, тогда длина и ширина дна коробки будут изменяться следующим образом:

Длина дна коробки = 40 см — 2х см
Ширина дна коробки = 30 см — 2х см

И, соответственно, площадь дна коробки будет равна произведению этих двух величин:

Площадь дна коробки = (40 см — 2х см) × (30 см — 2х см)

Таким образом, математическая функция, описывающая данную формулу, будет выглядеть следующим образом:

S(х) = (40 — 2х)(30 — 2х)

Пример использования:
Если мы хотим выразить площадь дна коробки при вырезании квадрата со стороной 5 см, мы можем подставить значение х = 5 в вышеуказанную функцию:

S(5) = (40 — 2 × 5)(30 — 2 × 5) = 30 × 20 = 600 см²

Таким образом, площадь дна коробки, когда мы вырезаем квадрат со стороной 5 см, составляет 600 квадратных сантиметров.

Совет:
Чтобы лучше понять данную функцию, вы можете взять несколько различных значений для х и вычислить площадь дна коробки, чтобы увидеть, как она меняется в зависимости от размера вырезаемого квадрата.

Задание для закрепления:
Посчитайте площадь дна коробки, если сторона вырезаемого квадрата равна 8 см.