В параллелограмме ABCD, точка O является точкой пересечения диагоналей. Необходимо записать: а) Какие векторы противоположно

Объяснение:
В параллелограмме ABCD, точка O является точкой пересечения диагоналей AC и BD. Мы можем использовать свойства параллелограмма для определения отношений между векторами.

а) Чтобы найти векторы, противоположно направленные вектору AC, мы можем использовать факт, что диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника. Векторы, противоположно направленные вектору AC, будут векторы, идущие из точки O до вершин параллелограмма, лежащих на противоположной стороне от диагонали AC. Таким образом, в этом случае векторы противоположно направленные вектору AC будут векторы OB и OD.

б) Чтобы найти векторы, равные вектору BO, нам нужно найти другие точки, которые смещаются на ту же самую «длину» и в том же самом направлении. Вектор OB — это вектор, идущий от точки O до точки B. Векторы, равные вектору BO, будут векторы, идущие от любой другой точки параллелограмма до точки B. Например, векторы AB и CB будут равны вектору BO.

Пример использования:
а) Векторы противоположно направленные вектору AC: OB и OD.
б) Векторы равные вектору BO: AB и CB.

Совет:
Для лучшего понимания векторов в параллелограмме, нарисуйте диагонали и укажите направление каждого вектора. Это поможет вам визуализировать, как векторы связаны с точкой O и другими вершинами параллелограмма.

Упражнение:
В параллелограмме XYZW с точкой пересечения диагоналей P, найдите:
а) Векторы, противоположно направленные вектору YW.
б) Векторы, равные вектору PX.