Каким образом можно продолжить данную последовательность чисел: 2, 5, 12.5, 31.25, …, 195.3125 78.125 97.65625?

Разъяснение: Данная последовательность является примером рекуррентной последовательности, где каждый следующий член зависит от предыдущего члена по определенному правилу. Для того чтобы продолжить данную последовательность чисел, рассмотрим ее и выявим закономерность.

Построив таблицу, где первый столбец представляет данный, а второй столбец соответствует их отношению предыдущему члену, мы можем найти правило:

| Число | Отношение предыдущему члену |
|:———-:|:——————————-:|
| 2 | — |
| 5 | 2.5 |
| 12.5 | 2.5 |
| 31.25 | 2.5 |
| 78.125 | 2.5 |
|195.3125| 2.5 |
| 488.28125| 2.5 |

Мы видим, что каждый следующий член равен предыдущему члену, умноженному на 2.5. Поэтому, чтобы продолжить данную последовательность, мы умножаем последний член (195.3125) на 2.5.

Пример использования: Найдите следующий член данной последовательности: 2, 5, 12.5, 31.25, …, ?.

Совет: Для того чтобы выявить закономерность в рекуррентной последовательности, рассмотрите отношение каждого числа к предыдущему числу. Обратите внимание на постоянство этого отношения и используйте его для определения правила продолжения последовательности.

Упражнение: Найдите следующий и третий член последовательности, если первый член равен 4 и каждый следующий член равен предыдущему члену, умноженному на 3.