Найдите периметр прямоугольного треугольника с углом А, равным 30°, гипотенузой АВ, равной 34 см, и

Треугольник это геометрическая фигура, состоящая из трех сторон и трех углов.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Периметр прямоугольного треугольника — это сумма длин всех его сторон.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с углом А равным 30°, гипотенузой АВ равной 34 см и высотой, опущенной на гипотенузу равной 15 см.

Для начала найдем длину второго катета треугольника, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Квадрат гипотенузы AB равен квадрату первого катета AC плюс квадрат второго катета BC:
AB^2 = AC^2 + BC^2

Из условия задачи мы уже знаем гипотенузу AB и один катет AC (высоту треугольника), поэтому можем найти второй катет BC:

BC^2 = AB^2 — AC^2
BC^2 = 34^2 — 15^2
BC^2 = 1156 — 225
BC^2 = 931

Теперь найдем второй катет BC, извлекая квадратный корень из полученного значения:
BC = √931
BC ≈ 30.51 см

Теперь, зная длины всех сторон треугольника, мы можем найти его периметр, сложив длины всех трех сторон:
Периметр = AC + BC + AB
Периметр ≈ 15 см + 30.51 см + 34 см
Периметр ≈ 79.51 см

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника с углом А, равным 30°, гипотенузой АВ, равной 34 см, и высотой, опущенной на гипотенузу, равной 15 см, примерно равен 79.51 см.

Упражнение: Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 40 см и высотой, опущенной на гипотенузу, равной 12 см.