Сколько существует перестановок букв слова «призма», которые: а) заканчиваются на «а»; б) начинаются с «р» и

Пояснение:
При решении задачи о перестановках букв слова «призма» мы можем использовать формулу для нахождения количества перестановок. Количество перестановок определяется количеством элементов данного множества и вычисляется по формуле n!, где n — количество элементов.

a) Чтобы найти количество перестановок слова «призма», которые заканчиваются на «а», нам нужно учесть, что конечная буква уже определена — это «а». Тогда у нас остается 5 букв, которые мы можем переставить: «п», «р», «и», «з», «м». Используем формулу n! и получаем 5! = 120. Таким образом, существует 120 перестановок слова «призма», которые заканчиваются на «а».

б) Чтобы найти количество перестановок слова «призма», которые начинаются с «р» и заканчиваются на «м», мы можем закрепить первую и последнюю букву. Тогда у нас остается 3 буквы, которые мы можем переставить: «и», «з», «а». Применяем формулу n! и получаем 3! = 6. Таким образом, существует 6 перестановок слова «призма», которые начинаются с «р» и заканчиваются на «м».

Пример использования:
a) Сколько перестановок слова «призма» заканчивается на «а»?
Ответ: Существует 120 перестановок.

б) Сколько перестановок слова «призма» начинается с «р» и заканчивается на «м»?
Ответ: Существует 6 перестановок.

Совет:
Для решения задач о перестановках важно ясно определить условия задачи и применить соответствующую формулу. Рекомендую проявлять внимательность при подсчете элементов и использовании формулы n!.

Упражнение:
Сколько существует перестановок букв слова «школьник», которые:
а) начинаются на «и»;
б) заканчиваются на «к»?