Сколько дорог может исходить из столицы в государстве, где есть 21 город: 10 малых городов, 10 средних

Объяснение:
Количество дорог, исходящих из столицы в данном государстве, можно определить с помощью принципа комбинаторики. У нас есть 21 город, включая 10 малых городов, 10 средних городов и 1 столицу. Количество дорог, выходящих из столицы, должно быть равно общему количеству дорог, построенных в государстве.

В данной задаче имеется 25 дорог. Мы знаем, что из столицы исходит определенное количество дорог к каждому городу. Давайте обозначим их через переменные: пусть X обозначает количество дорог, ведущих к малым городам, а Y — количество дорог, ведущих к средним городам.

На основе условий задачи мы можем записать следующую систему уравнений:
X + Y = 25 — это общее количество дорог
X = 10 — количество дорог к малым городам
Y = 10 — количество дорог к средним городам

Теперь решим эту систему уравнений:

Сочетанием метода замены можно определить:
X + Y = 25
X = 10
10 + Y = 25
Y = 25 — 10
Y = 15

Таким образом, из столицы в данном государстве исходит 10 дорог к малым городам и 15 дорог к средним городам.

Пример использования:
Задача: Сколько дорог может исходить из столицы в государстве, где есть 21 город: 10 малых городов, 10 средних городов и 1 столица, и построено 25 дорог?

Решение:
Из столицы в данном государстве может исходить 10 дорог к малым городам и 15 дорог к средним городам. Всего будет 25 дорог, соответствующих условию задачи.

Совет:
Чтобы лучше понять решение таких задач, рекомендуется использовать метод замены или метод сложения уравнений. Это поможет систематизировать информацию и быстро найти решение.

Упражнение:
Сколько дорог может исходить из столицы в государстве, где есть 15 городов: 7 малых городов, 5 средних городов и 1 столица, и построено 20 дорог?