Сколько и в каком направлении нужно двигать график функции y=9x^2, чтобы получить график функции y=9(x-1)^2?

Пояснение: Для понимания, как изменяется график функции y=9x^2 при переходе к функции y=9(x-1)^2, необходимо рассмотреть два аспекта: изменение координат графика и изменение формы графика.

1. Изменение координат графика: В функции y=9(x-1)^2 происходит горизонтальное смещение графика на 1 единицу вправо. Это означает, что каждая точка графика функции y=9x^2 смещается вправо на 1 единицу. Например, точка (0, 0) на графике функции y=9x^2 будет иметь координаты (1, 0) на графике функции y=9(x-1)^2.

2. Изменение формы графика: Функция y=9(x-1)^2 имеет такую же форму графика, как и функция y=9x^2, но сжатую вдоль оси x. Это означает, что график функции y=9(x-1)^2 будет уже и более узким, чем график функции y=9x^2. Вершина графика функции y=9(x-1)^2 будет находиться в точке (1, 0), в то время как вершина графика функции y=9x^2 находится в точке (0, 0).

Пример использования: При движении графика функции y=9x^2 вправо на 1 единицу и сжатии вдоль оси x, мы получаем график функции y=9(x-1)^2.

Совет: Для лучшего понимания изменений графика функции, рекомендуется построить оба графика на координатной плоскости и сравнить их. Это поможет визуализировать изменения и лучше понять, как происходит смещение и сжатие графика.

Упражнение: Постройте график функции y=9x^2 и график функции y=9(x-1)^2 на одной координатной плоскости и определите, каким образом происходит смещение и сжатие графика.