Какой угол FED в ромбе CDEF, если биссектриса угла FCE проходит через середину стороны EF?

Геометрия: Углы в ромбе
Разъяснение:
В ромбе все стороны равны, поэтому мы можем представить ромб CDEF как прямоугольник ACEF, где углы FCE и ECF равны между собой, так как их биссектриса проходит через середину стороны EF.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то у нас получается, что углы FCE и CEF равны по 90 градусов.

В ромбе CDEF сумма всех углов равна 360 градусов. Поскольку углы ECF и CEF уже занимают 90 градусов, то угол FED может быть найден, вычтя эту сумму из 360 градусов:

360 градусов — 90 градусов — 90 градусов = 180 градусов

Таким образом, угол FED в ромбе CDEF равен 180 градусам.

Пример использования:
Рассмотрим ромб CDEF с углом FCE, известно, что его биссектриса проходит через середину стороны EF. Найдите меру угла FED.

Совет:
Для лучшего понимания данной проблемы, рассмотрите ромб CDEF как прямоугольник ACEF и используйте свойство суммы углов в треугольнике, чтобы найти углы FCE и CEF. Затем используйте факт, что сумма всех углов в ромбе равна 360 градусов, чтобы найти угол FED.

Задание:
В ромбе ABCD угол ACD равен 60 градусов. Найдите меру угла ABD.