Сколько вероятность того, что все 3 заданных вопроса будут из тем, которые студент выучил? Вероятность

Объяснение: Вероятность — это численная оценка того, насколько возможно или вероятно, что событие произойдет. Она измеряется от 0 до 1, где 0 означает полную невозможность, а 1 — полную уверенность в событии. Для решения задачи нам надо знать общее число вопросов и число вопросов, которые студент выучил.

Допустим, всего было N заданных вопросов, причем студент выучил K вопросов. Чтобы найти вероятность того, что все 3 заданных вопроса будут из пройденных студентом, нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Число благоприятных исходов в данной задаче будет равно количеству способов выбрать все 3 заданных вопроса из K, то есть C(K,3). Общее число возможных исходов равно количеству способов выбрать 3 заданных вопроса из общего числа заданных вопросов N, т.е. C(N,3).

Таким образом, вероятность того, что все 3 заданных вопроса будут из тем, которые студент выучил, равна C(K,3)/C(N,3). Это отношение можно записать в виде обыкновенной дроби или целого числа, например, 1/3.

Пример использования: Предположим, что общее число заданных вопросов N равно 10, а студент выучил 5 вопросов. Тогда вероятность того, что все 3 заданных вопроса будут из пройденных студентом, будет равна C(5,3)/C(10,3) = 10/120 = 1/12.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, полезно узнать и изучить комбинаторику — науку о подсчете и анализе комбинаторных объектов, таких как комбинаторные числа и сочетания.

Упражнение: В классе было 25 вопросов, а студент выучил 15 вопросов. Найдите вероятность того, что все 3 заданных вопроса будут из пройденных студентом. Выразите вероятность в виде обыкновенной дроби или целого числа.