Який буде розмір ракети відносно інерціальної системи відліку в напрямку руху, якщо швидкість руху ракети відносно цієї

Пояснення: Релятивістські довжини виникають внаслідок ефектів Спеціальної теорії відносності, коли швидкість об’єкта наближується до швидкості світла. За формулою Лоренца, релятивістська довжина об’єкта може бути обчислена за допомогою наступного виразу:

L’ = L / γ,

де L’ — релятивістська довжина, L — довжина об’єкта у покоївці, а γ — фактор Лоренца.

Фактор Лоренца визначається таким чином:

γ = (1 — (v^2 / c^2))^(-1/2),

де v — швидкість об’єкта відносно інерціальної системи відліку, а c — швидкість світла.

За вказаними в умові задачі даними, швидкість руху ракети становить v = 2,4∙10^8 м/с, а довжина ракети у покоївці L = 20 м.

Для обчислення фактора Лоренца замінимо дані відповідним чином:

γ = (1 — (2,4∙10^8)^2 / (3∙10^8)^2)^(-1/2) ≈ 1,67.

Далі, підставляємо значення фактора Лоренца у формулу релятивістської довжини:

L’ = 20 м / 1,67 ≈ 11,98 м.

Отже, розмір ракети відносно інерціальної системи відліку в напрямку руху становить близько 11,98 метра.

Приклад використання:
Відповідно до умови задачі, швидкість руху ракети відносно цієї системи дорівнює 2,4∙10^8 м/с, а її довжина 20 метрів. Який буде розмір ракети відносно інерціальної системи відліку в напрямку руху?

Рекомендації:
— Розгляньте основні поняття Спеціальної теорії відносності та формули Лоренца;
— Уважно розгляньте задачу і замініть дані відповідним чином у відповідних формулах;
— Виконайте обчислення, звертаючи увагу на додаткові деталі виниклі під час розв’язання.

Вправа:
Відомо, що довжина об’єкта у його покоївці становить 50 метрів, а його швидкість у відношенні до інерціальної системи відліку дорівнює 0,6c (де c — швидкість світла). Обчисліть релятивістську довжину об’єкта в напрямку руху.