Які радіуси кіл, які мають зовнішній дотик і відстань між центрами яких становить 15 см, якщо вони відносяться як 2:3?
Розв’язок:
Дано, що відстань між центрами кіл дорівнює 15 см. Нехай радіус першого кола буде r, а радіус другого кола буде R.
Також дано, що вони відносяться як 2:3. Це означає, що співвідношення між радіусами кіл дорівнює 2/3.
Ми можемо записати співвідношення між радіусами у вигляді рівняння:
r/R = 2/3
Тепер ми можемо вирішити це рівняння щодо r або R.
Множачимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутись від знаменника:
3 * (r/R) = 3 * (2/3)
Отримаємо:
3r = 2R
Тепер ми маємо одну рівність з двома невідомими, але ми також знаємо, що відстань між центрами кіл дорівнює 15 см.
Оскільки кільця зовнішньо дотикаються, то відстань між центрами кіл буде рівна сумі їх радіусів:
r + R = 15
Тепер ми маємо систему рівнянь:
3r = 2R
r + R = 15
Можна розв’язати цю систему рівнянь, використовуючи метод підстановки або метод заміни. Продовжити розв’язок ви можете самостійно.
Порада: Для вирішення цієї задачі вам знадобиться розуміння систем рівнянь та навички вирішення рівнянь. Зверніть увагу на умови задачі та правильно виражайте співвідношення між величинами.
Вправа: Задайте власну задачу за нашими умовами. Описуйте відстань між центрами кіл та співвідношення між радіусами. Запишіть цю задачу у вигляді системи рівнянь та розв’яжіть її.