На какой глубине нужно разместить точечный источник под квадратным плотом со стороной 4 м, чтобы избежать выхода света в

Объяснение: Чтобы избежать выхода света в атмосферу при размещении точечного источника под квадратным плотом в воде, нам необходимо учесть преломление света при переходе из воздуха в воду. Коэффициент преломления воды равен 1,33.

Для решения задачи используем закон преломления света. Угол падения светового луча, проходящего через верхнюю границу плота, и угол падения светового луча на его нижней границе будут одинаковыми, так как луч идет от точечного источника и параллельно границам плота.

Мы можем использовать формулу для преломления света:

n1 * sin(угол падения) = n2 * sin(угол преломления),

где n1 — коэффициент преломления среды, из которой свет падает (в нашем случае воздух), n2 — коэффициент преломления среды, в которую свет попадает (в нашем случае вода).

Учитывая, что у нас нормаль к границе плота перпендикулярна, угол падения и угол преломления будут равными.

Рассчитаем синус угла падения:

sin(угол падения) = сторона плота / глубина размещения.

Аналогично рассчитаем синус угла преломления:

sin(угол преломления) = сторона плота / глубина размещения * коэффициент преломления воздуха / коэффициент преломления воды.

Таким образом, получаем уравнение:

sin(угол падения) = sin(угол преломления) * коэффициент преломления воды / коэффициент преломления воздуха.

Подставляем значения:

сторона плота / глубина размещения = сторона плота / глубина размещения * 1,33 / 1.

Очевидно, что выражения равны между собой. Получаем:

глубина размещения = 1,33 * сторона плота.

В нашем случае сторона плота равна 4 м, поэтому:

глубина размещения = 1,33 * 4 = 5,32 м.

Точечный источник света должен быть размещен на глубине 5,32 метра, чтобы избежать выхода света в атмосферу.

Пример использования: Определите глубину, на которой нужно разместить точечный источник под квадратным плотом со стороной 6 м, если коэффициент преломления воды равен 1,33.

Совет: Помните, что при преломлении света закон сохранения энергии выполняется. При правильном выполнении решения у вас должно быть соблюдение этого закона.

Задание для закрепления: Определите глубину размещения точечного источника под прямоугольным плотом со сторонами a = 3 м и b = 5 м, учитывая коэффициент преломления воды, равный 1,5.