Найти количество продукции x, при котором прибыль п составляет 115 тыс. рублей, при условии постоянных издержек f в

Найти количество продукции x, при котором прибыль п составляет 115 тыс. рублей, при условии постоянных издержек f в размере 135 тыс. рублей в месяц, переменных издержек v в размере 750 рублей на каждую единицу продукции, и цене единицы продукции в 1300 рублей, можно путем построения линейного уравнения, учитывающего указанные параметры. Расчет выполняется на основе следующих формул:

— Выручка (в) = Цена единицы продукции × Объем продукции
— Общие затраты (з) = Постоянные издержки (f) + Переменные издержки (v × x)
— Прибыль (п) = Выручка (в) — Общие затраты (з)

Сделайте вывод после проведения расчетов.

Решение:
Для решения задачи нужно построить линейное уравнение, учитывая заданные параметры.

Обозначим количество продукции как x. Тогда выручка будет равна цене единицы продукции (1300 рублей) умноженной на объем продукции (x): в = 1300x.

Общие затраты включают постоянные издержки (135 тыс. рублей в месяц) и переменные издержки (750 рублей на каждую единицу продукции). Переменные издержки зависят от количества продукции и равны v * x: з = f + v * x.

Прибыль рассчитывается как разница между выручкой и общими затратами: п = в — з.

Подставляем найденные значения и получаем уравнение:
п = 1300x — (135000 + 750x).

Чтобы найти количество продукции x, при котором прибыль составляет 115 тыс. рублей, приравниваем полученное уравнение к 115000 и решаем уравнение относительно x:

115000 = 1300x — (135000 + 750x).

1250x = 25000.

x = 20.

Итак, количество продукции x, при котором прибыль составляет 115 тыс. рублей, равно 20.

Вывод:
Для достижения прибыли в 115 тыс. рублей, необходимо произвести 20 единиц продукции.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!