На какую высоту будет подниматься поршень в другом сосуде, если на один поршень помещается груз
Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, необходимо применить принцип Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. Данная задача связана с подвижностью жидкостей и законом Архимеда.
Для решения задачи используем следующие данные:
Масса груза, помещенного на поршень: 180 г
Площадь сечения сосуда: 20 см2
Сначала найдем объем вытесненной жидкости. Масса вытесненной жидкости равна массе груза, значит, Vжid = mжid / ρжid, где mжid — масса вытесненной жидкости, ρжid — плотность жидкости.
Мы знаем, что объем жидкости равен площади сечения сосуда умноженной на высоту поднятия поршня, т.е. Vжid = Sсec · h, где Sсec — площадь сечения сосуда, h — высота поднятия поршня.
Равняя два выражения для объема вытесненной жидкости, получаем: Sсec · h = mжid / ρжid
Теперь решим уравнение относительно h. Воспользуемся данными из условия задачи:
Sсec = 20 см2 = 0,002 м2 (преобразовывая в метры, учитывая что 1 м2 = 10 000 см2)
mжid = 180 г = 0,18 кг (преобразовывая в килограммы, учитывая что 1 кг = 1000 г)
Плотность масла будем считать равной 860 кг/м3.
Теперь можем решить уравнение: h = mжid / (Sсec · ρжid)
Подставляем известные значения:
h = 0,18 кг / (0,002 м2 · 860 кг/м3) ≈ 105,8 м
Таким образом, поршень поднимется на высоту около 105,8 м.
Пример использования:
Тема: Подвижные жидкости
Задание: На какую высоту поднимется поршень в другом сосуде, если на один поршень помещается груз массой 300 г, а сосуды имеют одинаковое сечение размером 25 см2 и заполнены маслом? Плотность масла составляет 900 кг/м3.
Совет: Для лучшего понимания задачи, убедитесь, что вы понимаете, что такое принцип Архимеда и как он применяется для решения задач с подвижными жидкостями.
Упражнение: На один поршень помещается груз массой 250 г, а сосуды имеют одинаковое сечение размером 18 см2 и заполнены водой. Найдите высоту поднятия поршня. Плотность воды составляет 1000 кг/м3.