1. Какова вероятность поражения мишени хотя бы одним выстрелом, если вероятность попадания первым стрелком
2. Какова вероятность поражения цели обоими орудиями, если вероятность поражения первым орудием равна 0,7, вторым — 0,6, и они стреляли независимо друг от друга?
В данной задаче нам нужно определить вероятность поражения мишени хотя бы одним выстрелом, если вероятность попадания первым стрелком равна 0,2, а вторым — 0,3, и они стреляли независимо друг от друга.
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться методом, известным как «дополнение». Дополнение вероятности события А — это вероятность того, что событие А не произойдет.
Таким образом, вероятность того, что мишень не будет поражена ни одним выстрелом, равна произведению вероятностей промаха обоих стрелков:
P(промах обоих стрелков) = (1 — 0,2) * (1 — 0,3) = 0,8 * 0,7 = 0,56.
Теперь, чтобы найти вероятность поражения мишени хотя бы одним выстрелом, мы должны вычесть эту вероятность из 1:
P(поражение мишени хотя бы одним выстрелом) = 1 — P(промах обоих стрелков) = 1 — 0,56 = 0,44.
Таким образом, вероятность поражения мишени хотя бы одним выстрелом составляет 0,44.
Задача 2:
В этой задаче нам нужно определить вероятность поражения цели обоими орудиями, если вероятность поражения первым орудием равна 0,7, а вторым — 0,6, и они стреляли независимо друг от друга.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство умножения вероятностей независимых событий. Вероятность, что оба выстрела попадут в цель, будет равна произведению вероятностей попадания каждым из орудий:
P(оба выстрела попадут в цель) = 0,7 * 0,6 = 0,42.
Таким образом, вероятность поражения цели обоими орудиями составляет 0,42.