Чему равна длина диагонали AC прямоугольника ABCD, если известно, что точка пересечения диагоналей О находится на

Описание: Чтобы найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD, нужно использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике две диагонали равны по длине, поэтому мы можем найти длину только одной диагонали и удвоить полученное значение.

Из условия мы знаем, что точка О, являющаяся пересечением диагоналей, находится на расстоянии 24 от вершины B, а сторона AB равна 45. Так как мы ищем длину диагонали AC, нам нужно найти длину стороны BC.

Мы можем использовать теорему Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, длина стороны AB — это катет, расстояние от точки О до вершины B — это второй катет, а диагональ AC — это гипотенуза.

Мы можем записать это уравнение как:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставив известные значения, получим:

45^2 + 24^2 = AC^2

2025 + 576 = AC^2

2601 = AC^2

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон:

AC = √2601

AC = 51

Таким образом, длина диагонали AC прямоугольника ABCD равна 51.

Совет: Для более легкого понимания теоремы Пифагора, рекомендуется изучить правила нахождения сторон треугольника и понять, как применить их к другим геометрическим фигурам, включая прямоугольники.

Задание для закрепления: Чему равна длина диагонали прямоугольника, если сторона AB равна 12, а сторона BC равна 16?