Яка повинна бути довжина хвилі випромінювання, що освітлює поверхню кадмієвого катоду, щоб максимальна швидкість
Пояснення:
Фотоелектричний ефект — це явище, коли світло, падаючи на поверхню, вибиває електрони з поверхні тіла. Швидкість фотоелектронів залежить від довжини хвилі освітлення та робочої функції матеріалу.
Для вирішення задачі нам потрібно знайти довжину хвилі світла, яке освітлює поверхню кадмієвого катоду, при максимальній швидкості фотоелектронів у 2000 км/с.
Робоча функція — це мінімальна енергія, необхідна для виходу електрона з матеріалу. Для кадмію робоча функція становить 4,08 еВ.
Існує формула, яка пов’язує довжину хвилі світла (λ) з енергією фотона (E) і робочою функцією (Φ):
E = Φ + KЕ = hv, де h — постійна Планка, v — частота світла
Для фотоелектронів максимальна швидкість (v) залежить від енергії фотона і може бути знайдена за формулою:
v = √(2E/m), де m — маса фотоелектронів
У нашому випадку, швидкість фотоелектронів (v) дорівнює 2000 км/с. Маса фотоелектронів може бути принесена до слідуючого виразу:
v = √(2Km), або v² = 2Km
Підставимо дані: v² = 2 * 4,08 еВ * m
Тепер можна знайти співвідношення між енергією фотона і довжиною хвилі:
λ = hc/E, де c — швидкість світла
Підставте значення простору Шварцшильда і дані: λ = hc / (Ea) = 1.24 мкм / Ea, де Ea — Енергія фотона
Тепер потрібно знайти значення довжини хвилі (λ), коли швидкість фотоелектронів (v) дорівнює 2000 км / с:
2000 км / с = √(2 * 1.24 мкм / Ea)
З цієї рівності, ми можемо висловити Ea і підставити його в формулу для довжини хвилі:
Ea = (2 * 1.24 мкм) / (2000 км/с)² = 1.54 ∙ 10^(-9) еВ
Тепер ми можемо знайти довжину хвилі:
λ = 1.24 мкм / (1.54 ∙ 10^(-9) еВ) = 8.05 ∙ 10^(-6) мкм
Приклад використання:
Знайдіть довжину хвилі освітлення, яке викликає максимальну швидкість фотоелектронів у 2000 км/с, знаючи, що робоча функція кадмію становить 4,08 еВ.
Адвайс:
Для кращого розуміння фотоелектричного ефекту, рекомендується вивчити основні поняття, такі як робоча функція, швидкість фотоелектронів і довжина хвилі світла.
Вправа:
Яка довжина хвилі світла, яке викликає максимальну швидкість фотоелектронів у 1500 км/с, якщо робоча функція для кадмію становить 2,5 еВ?