Решите следующий вопрос по предмету Алгебра: 1. Найдите подходящий знак исходя из информации, что с – множество однозначных
1. Найдите подходящий знак исходя из информации, что с – множество однозначных натуральных четных чисел, чтобы получить верное утверждение из нижеприведенных вариантов:
1) 9 ∘ с
2) 4 ∘ с
3) 8 ∘ с
4) 0 ∘ с
2. Запишите множество корней уравнений:
1) 6х — 3 = 0
2) (х — 7)(х + 6) = 0
3) (х — 4)(х² — 16) = 0
3. Задайте множество элементов следующим образом:
1) Неправильные дроби с числителем 6
2) Буквы из слова
3) Цифры из числа 2211002
4. Проверьте равенство множеств а и b, если:
1) а = {8, 12}
2) b = {12, 8}
Пояснение:
1. Чтобы получить верное утверждение, нужно выбрать знак, который будет соответствовать свойствам множества «с» — множества однозначных натуральных четных чисел. Так как оно содержит только четные числа, верное утверждение будет: 2) 4 ∘ с.
2. Чтобы найти корни уравнений, нужно найти значения переменной, при которых уравнения равны нулю:
1) 6х — 3 = 0
Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения: 6х = 3
Делим обе стороны уравнения на 6: х = 0,5
Корень уравнения: х = 0,5
2) (х — 7)(х + 6) = 0
Решаем каждый множитель по отдельности:
х — 7 = 0 -> х = 7
х + 6 = 0 -> х = -6
Корни уравнения: х = 7 и х = -6
3) (х — 4)(х² — 16) = 0
Решаем каждый множитель по отдельности:
х — 4 = 0 -> х = 4
х² — 16 = 0
(х + 4)(х — 4) = 0
Решаем получившиеся множители:
х + 4 = 0 -> х = -4
х — 4 = 0 -> х = 4
Корни уравнения: х = 4 и х = -4
3. Задаем множество элементов следующим образом:
1) Неправильные дроби с числителем 6: {6/1, 6/2, 6/3, 6/4, …}
2) Буквы из слова: {с, л, о, в, а}
3) Цифры из числа 2211002: {2, 1, 0}
4. Чтобы проверить равенство множеств а и b, необходимо сравнить все элементы обоих множеств. Если все элементы одного множества принадлежат другому множеству, и все элементы другого множества принадлежат первому множеству, то они равны. По условию:
1) а = {8, 12}
b = {12, 8}
Множества а и b содержат одинаковые элементы, поэтому они равны.
Пример использования:
1. Задание 1:
«Найдите подходящий знак для утверждения: 9 ∘ с, 4 ∘ с, 8 ∘ с, или 0 ∘ с?»
2. Задание 2:
«Найдите корни уравнений: 6х — 3 = 0, (х — 7)(х + 6) = 0, и (х — 4)(х² — 16) = 0.»
3. Задание 3:
«Задайте множество неправильных дробей с числителем 6, буквы из слова, и цифры из числа 2211002.»
4. Задание 4:
«Проверьте, являются ли множества а = {8, 12} и b = {12, 8} равными.»
Совет:
— Для решения уравнений регулярно тренируйтесь, выполняйте больше практических заданий.
— Чтение и понимание учебного материала сможет помочь в решении задач. Постарайтесь углубить знания в тех областях алгебры, где возникают затруднения.
Дополнительное задание:
1. Решите уравнение 3х — 5 = 4.
2. Задайте множество четных натуральных чисел.
3. Проверьте равенство множеств а = {5, 7} и b = {7, 5}.