Чему равны периметр и площадь прямоугольника, если длина одной из его сторон уменьшена на 9 метров, а другая сторона на 30

Разъяснение:
Периметр прямоугольника (P) можно найти, сложив длины всех его сторон. Площадь прямоугольника (S) вычисляется умножением длины одной из его сторон на длину другой стороны.

Пусть исходная длина одной из сторон прямоугольника равна «a», а другая сторона равна «b». Длина первой стороны уменьшена на 9 метров, а длина второй стороны — на 30 дециметров. Обозначим новую длину первой стороны как «a-9» и новую длину второй стороны как «b-30».

Таким образом, новые значения сторон прямоугольника равны:
Длина первой стороны: a-9
Длина второй стороны: b-30

Периметр прямоугольника с новыми значениями сторон можно найти, сложив длины новых сторон:
P = 2(a-9 + b-30) = 2(a + b — 9 — 30) = 2(a + b — 39)

Аналогично, площадь прямоугольника с новыми значениями сторон можно найти, умножив длины новых сторон:
S = (a-9)(b-30) = ab — 9b — 30a + 270

Таким образом, периметр прямоугольника равен 2(a + b — 39), а площадь равна ab — 9b — 30a + 270.

Пример использования:
Пусть исходная длина одной из сторон прямоугольника равна 12 метров, а другая сторона равна 8 дециметров. Найдем периметр и площадь прямоугольника с новыми значениями сторон.

a = 12, b = 8
Тогда новая длина первой стороны: a-9 = 12-9 = 3 метра
И новая длина второй стороны: b-30 = 8-30 = -22 дециметра

Периметр прямоугольника: P = 2(3 + (-22) — 39) = 2(-26) = -52 метра
Площадь прямоугольника: S = (3)(-22) — 9(-22) — 30(3) + 270 = -66 + 198 — 90 + 270 = 312

Таким образом, при данных значениях сторон, периметр прямоугольника равен -52 метра, а площадь равна 312.

Совет:
При решении задач на нахождение периметра и площади прямоугольника, важно правильно подставить значения сторон в соответствующие формулы. Также не забывайте преобразовывать единицы измерения, если они даны в разных величинах (например, метры и дециметры). Работа со схемами и рисунками может помочь визуализировать поставленную задачу и лучше понять, какие данные нужно использовать.

Упражнение:
Найдите периметр и площадь прямоугольника, если исходная длина одной из его сторон составляет 20 метров, а другая сторона равна 15 дециметров.