Какой объем имеет пирамида с основанием в виде прямоугольника kabcd, где ka перпендикулярна к (abc), длина ac составляет

Пояснение: Для решения этой задачи мы используем формулу для объема пирамиды, которая определяется как треть произведения площади основания на высоту пирамиды.

1. Найдем площадь основания, которое в данной задаче является прямоугольником. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Длины сторон указаны в условии задачи:
Площадь прямоугольника ABCD = длина стороны AC * длина стороны AD = 10 см * 6 см = 60 см².

2. Затем нам нужно найти высоту пирамиды. Высота пирамиды — это расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания, перпендикулярной ему. В данной задаче высота пирамиды окажется равной длине отрезка KA, так как KA перпендикулярна к (ABC). Длина KA также указана в условии задачи и составляет 10 см.

3. Теперь мы можем использовать формулу для объема пирамиды: V = (1/3) * S * H, где V — объем пирамиды, S — площадь основания, H — высота пирамиды. Подставим известные значения в формулу:
V = (1/3) * 60 см² * 10 см = 200 см³.

Таким образом, объем пирамиды с указанными в задаче параметрами равен 200 см³.

Пример использования: Найдите объем пирамиды с прямоугольным основанием, где стороны основания равны 8 см и 6 см, а высота пирамиды равна 12 см.

Совет: Чтобы лучше понять понятие объема пирамиды, вы можете представить себе физический объект, имеющий форму пирамиды, например, пирамиду из игральных костей или пирамиду фруктов, чтобы увидеть, как объем пирамиды зависит от площади основания и высоты.

Упражнение: Найдите объем пирамиды с прямоугольным основанием, где длина одной стороны основания равна 12 см, длина другой стороны основания равна 8 см, а высота пирамиды равна 5 см.