Каков коэффициент прозрачности для a-частиц, проходящих через прямоугольный потенциальный барьер с высотой 10

Пояснение: Коэффициент прозрачности (T) для альфа-частиц, проходящих через прямоугольный потенциальный барьер, можно вычислить, используя ряд уравнений и формул. В данной задаче у нас есть высота барьера (V_0 = 10) МэВ, ширина барьера (a = 5) фм и энергия альфа-частиц (E = 5) МэВ.

Шаг 1: Необходимо вычислить величину коэффициента передачи энергии (transmission coefficient) (K):
[K = frac{{sqrt{{E — V_0}}}}{{sqrt{E}}}]

Шаг 2: Зная (K), можно вычислить коэффициент прозрачности (T):
[T = 1 — K^2]

Шаг 3: Подставим известные значения:
[K = frac{{sqrt{{5 — 10}}}}{{sqrt{5}}} = frac{{sqrt{{-5}}}}{{sqrt{5}}} = frac{{isqrt{5}}}{{sqrt{5}}} = frac{{i}}{{1}} = i]
[T = 1 — (i)^2 = 1 — (-1) = 2]

Пример использования: Коэффициент прозрачности для альфа-частиц, проходящих через прямоугольный потенциальный барьер с высотой 10 МэВ и шириной 5 фм, равен 2.

Совет: При решении задачи о прозрачности потенциального барьера, такого как в данной задаче, подставление известных значений в формулы позволяет найти ответ. Обратите внимание на единицы измерения величин (МэВ и фм). В данном случае, так как коэффициент прозрачности (T > 1), это значит, что вероятность проникновения альфа-частицы через барьер больше, чем 100%. Если (T < 1), то вероятность будет меньше 100%.

Упражнение: Коэффициент прозрачности для альфа-частиц, проходящих через прямоугольный потенциальный барьер с высотой 15 МэВ и шириной 7 фм, при энергии альфа-частиц 12 МэВ равен? Ответ округлите до двух знаков после запятой.