Как упростить выражение 2cos(8a)cos(9a) — cos(17a)?

Объяснение: Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:
cos(2x) = 2cos^2(x) — 1,
которую мы можем переписать в виде:
cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2.

Теперь применим эту формулу для упрощения выражения:
2cos(8a)cos(9a) — cos(17a) = 2 * (1 + cos(16a)) / 2 * (1 + cos(18a)) / 2 — cos(17a)
= (1 + cos(16a)) * (1 + cos(18a)) — 2cos(17a).

Мы получили упрощенное выражение: (1 + cos(16a)) * (1 + cos(18a)) — 2cos(17a).

Пример использования:
Упростить выражение 2cos(8a)cos(9a) — cos(17a).
Ответ: (1 + cos(16a)) * (1 + cos(18a)) — 2cos(17a).

Совет: Для лучшего понимания темы можно прорешать несколько подобных задач самостоятельно, используя формулы тригонометрии и выполняя необходимые преобразования.

Упражнение: Упростите выражение 3sin^2(x) — 4sin(x)cos(x) + cos^2(x).