Какова масса планеты, если спутник движется вокруг неё на высоте 200 км над её поверхностью со

Объяснение:
Чтобы рассчитать массу планеты, нам потребуется использовать законы гравитации и законы движения.

Спутник находится на высоте 200 км над поверхностью планеты, поэтому его радиус будет равен сумме радиуса планеты и высоты спутника:
r = R + h, где R — радиус планеты, h — высота спутника.

Спутник движется по круговой орбите, поэтому его центростремительное ускорение равно гравитационному ускорению. Мы можем использовать формулу для гравитационного ускорения:
a = GM/r^2, где G — гравитационная постоянная (6,674×10^(-11) Н·м^2/кг^2), M — масса планеты, r — радиус орбиты спутника.

Также, у нас есть информация о скорости спутника:
v = √(GM/r), где v — скорость спутника.

Используя эти формулы, мы можем составить систему уравнений и решить её для определения массы планеты.

Пример использования:
Известно, что радиус планеты R = 6370 км, высота спутника h = 200 км, и скорость спутника v = 4 км/с.

1. Найдем радиус орбиты спутника:
r = R + h = 6370 км + 200 км = 6570 км.

2. Рассчитаем гравитационное ускорение:
a = GM/r^2.

3. Рассчитаем скорость спутника:
v = √(GM/r).

4. Подставим значение скорости v и радиуса орбиты r в формулу для скорости и решим её относительно M (массы планеты):

Решение системы уравнений позволит нам определить массу планеты.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется знать базовые законы физики и уметь работать с гравитационными формулами. Также важно помнить единицы измерения и переводить их в соответствующие значения.

Упражнение:
Если радиус орбиты спутника составляет 10 000 км, его скорость — 3 км/с, а высота 150 км над поверхностью планеты, рассчитайте массу планеты.