Решите систему неравенств: X + 3.6 ≤ 0 и X + 2 ≤ -1
Пояснение:
Система неравенств представляет собой набор неравенств, которые должны выполняться одновременно. Чтобы решить эту систему, необходимо найти значения переменной X, при которых оба неравенства будут выполнены. Общий подход к решению системы неравенств состоит в том, чтобы решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их пересечение.
Решение:
Начнем с первого неравенства: X + 3.6 ≤ 0.
Чтобы избавиться от 3.6, вычтем его из обеих частей неравенства:
X ≤ -3.6.
Теперь перейдем ко второму неравенству: X + 2 ≤ -1.
Чтобы избавиться от 2, вычтем его из обеих частей неравенства:
X ≤ -3.
Теперь мы можем объединить оба неравенства и найти пересечение их решений. Мы знаем, что X должно быть одновременно меньше или равно -3.6 и меньше или равно -3.
Итак, решением системы неравенств будет X ≤ -3.6 и X ≤ -3. Это означает, что любое число, которое является меньше или равным -3.6 и меньше или равным -3, удовлетворяет системе.
Пример использования:
Решите систему неравенств:
X + 3.6 ≤ 0 и X + 2 ≤ -1.
Рекомендация:
Для решения системы неравенств всегда внимательно анализируйте каждое неравенство по отдельности и применяйте подходящие операции (сложение, вычитание и т.д.), чтобы избавиться от переменной. После этого объедините решения каждого неравенства, чтобы найти общее решение системы.
Практика:
Решите систему неравенств:
2X — 4 > 6 и X + 3 ≤ 7.