Які значення амплітуди та циклічної частоти коливань пружинного маятника можна визначити на основі закону зміни координати

Разъяснение:
Амплитуда и циклическая частота являются важными характеристиками пружинного маятника, которые можно определить на основе закона изменения координаты tягарца х = 0,3 cos 4πt.

Амплитуда — это максимальное значение координаты тягарца, измеренное от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна 0,3, что означает, что тягарец отклоняется от положения равновесия на 0,3 метра в каждую сторону.

Циклическая частота является основной мерой скорости колебаний маятника и обозначается символом ω (омега). Она определяется как коэффициент при переменной времени t в уравнении колебаний. В данном случае, циклическая частота равна 4π, что означает, что маятник проходит полный цикл колебаний в течение времени, равного 1/4π.

Таким образом, значения амплитуды и циклической частоты пружинного маятника на основе данного закона изменения координаты tягарца равны:
Амплитуда: 0,3
Циклическая частота: 4π

Пример использования:
Задача: Определите амплитуду и циклическую частоту для маятника с уравнением х = 0,4 cos 3πt.
Решение:
Амплитуда: 0,4
Циклическая частота: 3π

Совет:
— Чтобы лучше понять амплитуду и циклическую частоту, рекомендуется рассмотреть график функции координаты тягарца от времени.
— Помните, что амплитуда всегда положительна и представляет собой расстояние от положения равновесия до максимального значения тягарца.
— Циклическая частота измеряется в радианах в секунду и определяет скорость колебаний маятника.

Упражнение:
Определите амплитуду и циклическую частоту для маятника с уравнением х = 0,2 cos 2πt.