Сравните значения функций: 1) синус (16π/15) и синус (17π/16); 2) котангенс (–4π/7) и котангенс

Объяснение:
Чтобы сравнить значения тригонометрических функций, нам нужно вычислить эти значения для заданных углов и сравнить полученные результаты.

1) Сравнение синусов:
Для сравнения sin(16π/15) и sin(17π/16) нам нужно вычислить эти значения. Мы можем использовать тригонометрические тождества для нахождения этого значения.

sin(16π/15) = sin(2π — 14π/15) = sin(14π/15)
sin(17π/16) = sin(2π + π/16) = sin(33π/16)

Затем мы можем использовать специальные значения тригонометрических функций на основе угловых значений, чтобы приблизительно оценить значения. Например, sin(π/6) = 1/2 и sin(π/4) = √2/2.

2) Сравнение котангенсов:
Аналогично, чтобы сравнить cot(-4π/7) и cot(-5π/9), мы можем использовать тригонометрические тождества и специальные значения для приближенной оценки.

Таким образом, мы можем сравнить значения тригонометрических функций, используя тригонометрические тождества и специальные значения.

Пример использования:
1) Ответ: sin(16π/15) ≈ sin(14π/15) ≈ √2/2
sin(17π/16) ≈ sin(33π/16) ≈ -√2/2

2) Ответ: cot(-4π/7) ≈ cot(-5π/9)

Совет:
Для лучшего понимания концепции тригонометрических функций и их значения, рекомендуется изучать углы первого квадранта (0° ≤ θ ≤ 90°) и соответствующие значения тригонометрических функций. Это поможет вам лучше понять и сравнить значения тригонометрических функций в других квадрантах.

Упражнение:
Сравните значения тангенса (7π/6) и тангенса (11π/4) и дайте приблизительную оценку для каждого значения.