Каков результат умножения числа 4 в степени 3,5 на число 5 в степени 2,5, разделенное на число 20 в степени 1,5? Пожалуйста

Объяснение: Для решения этой задачи, мы будем использовать свойства степеней и правила умножения и деления. Данные свойства помогут нам упростить выражение и вычислить результат.

Сначала давайте посмотрим на выражение в задаче: число 4 в степени 3,5 умноженное на число 5 в степени 2,5, разделенное на число 20 в степени 1,5.

Давайте разберемся с каждой операцией по отдельности:

1. Умножение степеней: число 4 в степени 3,5 умножаем на число 5 в степени 2,5. При умножении степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели.
4^3,5 * 5^2,5 = (4 * 5)^(3,5 + 2,5) = 20^6

2. Возведение числа 20 в степень 6: для этого мы умножаем число 20 само на себя шесть раз.
20^6 = 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 = 64000000

3. Деление степеней: полученный результат (64000000) делим на число 20 в степени 1,5. При делении степеней с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степеней.
64000000 / 20^1,5 = 64000000 / (20 * 20^(0,5)) = 64000000 / 20 * sqrt(20) = 3200000 * sqrt(20)

Пример использования: Результат умножения числа 4 в степени 3,5 на число 5 в степени 2,5, разделенное на число 20 в степени 1,5, равен 3200000 * sqrt(20).

Совет: При работе с числами и степенями важно помнить правила и свойства, такие как умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Также полезно знать, как возводить числа в степени и как выполнять операции с корнями.

Упражнение: Самостоятельно вычислите результат следующего выражения: число 2 в степени 4,5 умножено на число 3 в степени 2,5, разделенное на число 10 в степени 1,5.