Какова длина меньшей диагонали ромба при известных стороне равной 50 см и высоте равной 48 см?

Объяснение: Чтобы найти длину меньшей диагонали ромба, нам необходимо использовать свойства ромба и знать ряд формул, связанных с его сторонами и диагоналями. В ромбе все стороны равны друг другу, поэтому мы знаем, что все стороны равны 50 см.

Также мы знаем, что высота ромба равна 48 см. Высота ромба — это перпендикуляр, опущенный из одной вершины ромба на противоположную сторону. Важно отметить, что высота делит одну из диагоналей на две равные части.

Зная высоту и одну из сторон ромба, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном половиной меньшей диагонали, высотой и одной из сторон ромба. Треугольник является прямоугольным, поэтому мы можем использовать формулу:

(половина меньшей диагонали)^2 + высота^2 = сторона^2

Известно, что сторона ромба равна 50 см, а высота равна 48 см. Давайте найдем половину меньшей диагонали:

(половина меньшей диагонали)^2 + (48 см)^2 = (50 см)^2

(половина меньшей диагонали)^2 + 2304 см^2 = 2500 см^2

(половина меньшей диагонали)^2 = 2500 см^2 — 2304 см^2

(половина меньшей диагонали)^2 = 196 см^2

половина меньшей диагонали = √196 cm

половина меньшей диагонали = 14 cm

Длина меньшей диагонали ромба равна 2 * 14 cm = 28 cm.

Совет: При работе с ромбами всегда помните, что диагонали ромба являются перпендикулярными и делятся высотой ромба на две равные части.

Упражнение: У ромба сторона равна 32 см, а одна из диагоналей равна 40 см. Найдите длину меньшей диагонали.