Сколько существует целых положительных чисел, у которых восьмеричная запись завершается одинаковыми цифрами, не содержит «00», и

Объяснение:

Чтобы найти количество целых положительных чисел, удовлетворяющих определенным условиям, мы можем использовать метод перебора или рассмотреть условия задачи более детально.

В данной задаче требуется найти количество целых положительных чисел со следующими условиями:
1. Восьмеричная запись завершается одинаковыми цифрами.
2. Восьмеричная запись не содержит «00».
3. Сумма цифр в записи равна 77 в десятичной системе счисления.

Давайте рассмотрим условия поочередно:

1. Восьмеричная запись завершается одинаковыми цифрами:
Завершающая цифра восьмеричной записи может быть любой от 1 до 7 включительно, так как восьмеричная система счисления имеет основание 8.

2. Восьмеричная запись не содержит «00»:
Для того чтобы восьмеричная запись не содержала «00», мы не должны использовать цифру 0 в записи числа.

3. Сумма цифр в записи равна 77 в десятичной системе счисления:
Чтобы сумма цифр в записи была равна 77 в десятичной системе счисления, мы должны подобрать комбинацию цифр в восьмеричной записи, которые в сумме дают 77.

Пример использования:
Задача: Сколько существует целых положительных чисел, у которых восьмеричная запись завершается одинаковыми цифрами, не содержит «00», и сумма цифр в записи равна 77 в десятичной системе счисления?

Совет: Рассмотрите все возможные варианты для завершающей цифры восьмеричной записи и подберите соответствующие цифры, чтобы сумма в десятичной системе была равна 77.

Упражнение: Сколько существует целых положительных чисел, у которых восьмеричная запись завершается одинаковыми цифрами, не содержит «00», и сумма цифр в записи равна 18 в десятичной системе счисления? Укажите количество таких чисел.