1. Сформируйте форму, которая отображает данный прямоугольник abcd: а) при центральной симметрии с центром a; б

1. Сформируйте форму, которая отображает данный прямоугольник abcd: а) при центральной симметрии с центром a; б) при осевой симметрии с осью Аd.
2. Создайте фигуру, полученную из квадрата abcd при параллельном переносе на O — точку пересечения диагоналей.
3. Постройте фигуру, в которую треугольник abc превращается при повороте на 90° по часовой стрелке вокруг точки С.
4. С использованием параллельного переноса докажите, что четырехугольник О1Мdo2 является параллелограммом, где две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых одинаковы, пересекаются в точках М и n, а через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке d.
Задача 1:
а) Форма прямоугольника abcd будет выглядеть следующим образом:

   b_________a
   |         |
   |         |
   |_________|
   c         d

при центральной симметрии с центром a.

б) Форма прямоугольника abcd будет выглядеть следующим образом:

   b_________c
 /           
a             d
            /
   c_________b

при осевой симметрии с осью Ad.

Задача 2:
Фигура, полученная из квадрата abcd при параллельном переносе на точку пересечения диагоналей o, будет выглядеть так:

        o
     bc  /da
       |/
ob______*______oc
       /|
     ad/  bc
        o

Задача 3:
Фигура, в которую треугольник abc превращается при повороте на 90° по часовой стрелке вокруг точки C, будет выглядеть следующим образом:

   a
   |
   |
b__*__c
   |
   |
   d

Задача 4:
Для доказательства, что четырехугольник О1Мdo2 является параллелограммом с использованием параллельного переноса, необходимо провести следующие шаги:
1. Проведите диагонали матефьян В окружностях радиуса С и O2 соответственно.
2. Обозначим точки пересечения диагоналей: точку пересечения диагоналей как М и N.
3. Так как O1M и CDO2 — диаметры окружностей, то углы MCD и NO1D являются прямыми углами.
4. Также M и N — середины диагоналей В, так как В — диаметры окружностей.
5. Из пункта 4, M и N делят диагонали В пополам.
6. Следовательно, O1M = OM и OD = O2M.
7. По определению параллелограмма, противоположные стороны равны.
8. Следовательно, четырехугольник О1Мdo2 является параллелограммом.

Упражнение:
Постройте фигуру, полученную из параллелограмма О1Мdo2 при параллельном переносе на точку пересечения диагоналей M.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!