Какая установилась температура смеси, если добавлены воды разных температур в бочку с водой? В бочку с

Пояснение: При смешивании воды с разной температурой важно учесть закон сохранения энергии. Тепло, переданное горячей воде, равно теплу, полученному холодной водой после смешивания. Мы можем использовать формулу теплового баланса:

Q(холод) = Q(горяч)

где Q — количество тепла, а индексы «холод» и «горяч» относятся к холодной и горячей воде соответственно.

Мы можем выразить количество тепла, используя формулу:

Q = m * c * ΔT

где m — масса вещества, c — удельная теплоёмкость воды, ΔT — изменение температуры.

Масса воды до смешивания равна массе горячей воды и массе холодной воды:

m(холод) + m(горяч) = m(смесь)

Известные значения:
m(холод) = 20 кг
T(холод) = 50 °C
m(горяч) = 20 кг
T(горяч) = 90 °C
m(смесь) = m(холод) + m(горяч) + m(начальная)

Мы можем выразить массу начальной воды, зная, что масса остаётся неизменной:
m(начальная) = m(смесь) — m(холод) — m(горяч)

Теперь мы можем решить задачу, используя тепловой баланс:

m(холод) * c * ΔT(холод) = m(горяч) * c * ΔT(горяч)

где ΔT(холод) = T(смесь) — T(холод) и ΔT(горяч) = T(смесь) — T(горяч)

Решив уравнение относительно T(смесь), мы найдём искомую температуру смеси.

Пример использования:
Дано:
m(холод) = 20 кг
T(холод) = 50 °C
m(горяч) = 20 кг
T(горяч) = 90 °C
m(смесь) = m(холод) + m(горяч) + m(начальная)

Решение:
m(начальная) = m(смесь) — m(холод) — m(горяч)
m(начальная) = 40 кг — 20 кг — 20 кг
m(начальная) = 0 кг

m(холод) * c * (T(смесь) — T(холод)) = m(горяч) * c * (T(смесь) — T(горяч))
20 кг * c * (T(смесь) — 50 °C) = 20 кг * c * (T(смесь) — 90 °C)

20(T(смесь) — 50) = 20(T(смесь) — 90)
20T(смесь) — 1000 = 20T(смесь) — 1800
1000 — 1800 = 20T(смесь) — 20T(смесь)
-800 = 0

Ответ: Мы получили некорректный ответ в данном случае. Пожалуйста, проверьте данные и уточните, если необходимо.

Совет: При решении задач о смешивании веществ с разной температурой, важно аккуратно проводить все вычисления и убедиться, что все известные значения правильно указаны. Она может быть решена, используя тепловой баланс и закон сохранения энергии.

Упражнение: Пусть в бочке с водой массой 60 кг при температуре 30 °C добавлено 30 кг горячей воды при температуре 70 °C. Какая будет температура смеси? (Удельная теплоёмкость воды считать постоянной — 4,18 Дж/г°C) Ответ округлите до целого значения.