Сколько натуральных N, больших 700, существует так, что ровно два из чисел 3N, N−700, N+35, 2N являются
Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны найти количество натуральных чисел N, которые удовлетворяют заданным условиям. Для этого, давайте разберемся пошагово.
1. Рассмотрим каждое из четырех чисел: 3N, N-700, N+35, 2N.
2. Нам нужно найти такие значения N, при которых только два из этих чисел будут четырехзначными. Здесь мы будем искать такие значения N, которые лежат в определенном диапазоне для четырехзначных чисел.
3.
— Для 3N: Четырехзначные числа начинаются с 1000 и заканчиваются на 9999. Разделив 1000 на 3, мы получаем округленное значение 333.33, а разделив 9999 на 3, мы получаем округленное значение 3333. Итак, четырехзначные числа, полученные при умножении на 3, будут лежать в диапазоне от 1000 до 9999.
— Для N-700: Так как мы ищем значения N, большие 700, то мы должны найти такие значения N, для которых N-700 больше 999, чтобы получить четырехзначные числа.
— Для N+35: Аналогичным образом, мы должны найти такие значения N, при которых N+35 будет больше 999, чтобы получить четырехзначные числа.
— Для 2N: Ищем значения N, при которых 2N будет больше 999, чтобы получить четырехзначные числа.
4. Теперь объединим все полученные условия и найдем значения N, которые удовлетворяют этим условиям. Таким образом, мы найдем количество натуральных чисел N, удовлетворяющих задаче.
Пример использования:
Найдите количество натуральных чисел N, больших 700, таких, что два из чисел 3N, N-700, N+35, 2N являются четырехзначными.
Совет: Разбейте задачу на несколько шагов и анализируйте каждое условие отдельно. Используйте таблицу или график для ясности.
Упражнение:
Найдите количество натуральных чисел N, больших 500, таких, что ровно два из чисел 4N, N-500, N+50, 3N являются трехзначными.