После завершения строительства здания у рабочих оставилось несколько плиток. Они решили создать прямоугольную зону

Инструкция: Давайте обозначим неизвестное количество плиток в начале задачи. Пусть x — число плиток, которые были в начале.
Из условия задачи известно, что если размещать 11 плиток в строке, не хватает для последней строки, то есть количество плиток должно быть на 1 меньше, чем кратное 11 (x-1) и должно делиться на 11.
Также из условия известно, что если размещать 12 плиток в строке, последняя линия короче на 9 плиток, чем при расстановке по 11, то есть количество плиток должно быть на 9 меньше, чем кратное 12 (x-9) и должно делиться на 12.
Из условия можно также заключить, что количество плиток должно делиться и на 13.

Теперь у нас есть система уравнений:
(x — 1) % 11 = 0,
(x — 9) % 12 = 0,
x % 13 = 0.

Решив эту систему уравнений, мы найдем число плиток в начале.

Пример использования: Количество плиток в начале задачи можно найти решив систему уравнений:

(x — 1) % 11 = 0,
(x — 9) % 12 = 0,
x % 13 = 0.

Совет: Для упрощения решения задачи можно использовать метод подбора чисел, кратных 11,12 и 13, и проверить их по одному.

Упражнение: У вас есть 3 числа: 66, 132 и 286. Какое из этих чисел является правильным ответом на задачу? Justify your answer.