Чему равно значение выражения (35/4) : (21/32) × (3/8)?

Инструкция: Для решения данной задачи нужно выполнить последовательные действия.

Шаг 1: Найдем решение выражения (35/4) : (21/32). Для этого возьмем дроби (35/4) и (21/32) и развернем вторую дробь, поменяв местами числитель и знаменатель. Получаем: (35/4) × (32/21).

Шаг 2: Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Получаем: (35 × 32) / (4 × 21).

Шаг 3: Выполним умножение чисел: 1120 / 84.

Шаг 4: Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель равен 8. Получаем: (1120 / 8) / (84 / 8), что равно 140 / 10.

Шаг 5: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель равен 10. Получаем: 14 / 1.

Шаг 6: Теперь умножим полученную дробь (14 / 1) на (3 / 8). Умножение дробей выполняется умножением числителей и знаменателей: (14 × 3) / (1 × 8).

Шаг 7: Выполним умножение чисел: 42 / 8.

Шаг 8: Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель равен 2. Получаем: (42 / 2) / (8 / 2), что равно 21 / 4.

Итак, значение выражения (35/4) : (21/32) × (3/8) равно 21/4.

Пример: Выражение (35/4) : (21/32) × (3/8) равно 21/4.

Совет: Чтобы корректно решать подобные задачи с дробями, важно не забывать выполнять все шаги последовательно. При умножении дробей нужно перемножать числители и знаменатели, а при делении дробей нужно домножать первую дробь на обратную второй. При необходимости можно сокращать полученные дроби, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Задание: Вычисли значение выражения (8/3) : (4/5) × (5/6).