Какова высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, если длина его каркаса равна 60 см, а

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо знать, что прямоугольный параллелепипед имеет шесть граней, включая две равные прямоугольные основания (длина и ширина) и четыре прямоугольных боковых грани. Дано, что длина каркаса равна 60 см, а высота параллелепипеда превышает сторону основания на 3 см.

Пусть сторона квадратного основания равна «а». Длина каркаса параллелепипеда равна сумме периметров всех граней, т.е.:

Периметр основания = 4 * а.

Периметр боковой грани = 2 * (a + h), где «h» — высота параллелепипеда.

Таким образом, получаем уравнение:

4 * а + 2 * (a + h) + 2 * (a + h) = 60.

Упрощаем:

4а + 4а + 4h = 60,

8а + 4h = 60.

Мы также знаем, что высота параллелепипеда превышает сторону основания на 3 см:

h = a + 3.

Заменяем «h» в уравнении:

8а + 4 * (a + 3) = 60,

8а + 4а + 12 = 60,

12а = 60 — 12,

12а = 48,

а = 48 / 12,

а = 4.

Теперь найдем высоту параллелепипеда:

h = a + 3 = 4 + 3 = 7.

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием равна 7 см.

Пример использования: Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, если его длина каркаса равна 60 см, а высота превышает сторону основания на 3 см.

Совет: Для решения данной задачи важно внимательно прочитать условие и правильно составить уравнение. При решении подобных задач рекомендуется использовать переменные и систему уравнений для нахождения неизвестных значений.

Практика: Каркас прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием равен 96 см. Высота параллелепипеда превышает сторону основания на 8 см. Каково значение высоты параллелепипеда?