Сколько чисел могут остаться в таблице через четыре часа, если каждую минуту каждое число меняется на наибольшее число, стоящее
Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, давайте представим себе таблицу чисел. Возьмем для примера таблицу размером 3х3:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Каждую минуту мы должны заменить каждое число на наибольшее из двух соседних чисел. Например, в этой таблице число 2 должно быть заменено на 3, так как 3 — наибольшее число среди 2 и 3.
Если мы продолжим выполнять замены каждую минуту, то с течением времени таблица чисел станет такой:
3 4 5 6 7 8 9 8 7
Мы видим, что происходит сортировка чисел в таблице от наименьшего к наибольшему. После четырех часов таблица станет такой:
9 9 9 9 9 9 9 9 9
Заметим, что все числа равны 9.
Пример использования:
Задача не предполагает конкретное начальное состояние таблицы, поэтому мы можем использовать любую таблицу размером nxn. Давайте рассмотрим пример с таблицей размером 2х2:
2 5 8 3
Через четыре часа таблица примет следующий вид:
8 8 8 8
Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно поиграться с разными начальными состояниями таблицы меньших размеров и наблюдать, как числа меняются с течением времени. Это поможет увидеть закономерности и легче ответить на вопрос задачи.
Упражнение:
Представьте, что у вас есть таблица размером 4х4 с начальным состоянием:
5 8 2 1 4 7 3 9 6 2 8 3 1 5 4 7
Каким будет состояние таблицы через четыре часа?