Какова длина стороны АС в треугольнике ABC, если угол С равен 90°, BC = 6 и tg A = 0,3?

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин двух других сторон. То есть, в нашем случае, мы знаем, что BC = 6 и угол C равен 90°. Значит, сторона AC является гипотенузой, и перед нами прямоугольный треугольник.

Определение тангенса гласит, что tg A = противостоящая/прилегающая, то есть отношение длины противостоящей стороны к длине прилегающей стороны угла A.

Таким образом, у нас есть tg A = 0,3 и мы можем найти значение противостоящей стороны. Поскольку tg A = AC/BC, мы можем переписать уравнение как AC = tg A * BC.

Применяя значения из условия задачи, мы получаем AC = 0,3 * 6 = 1,8.

Таким образом, длина стороны AC в треугольнике ABC равна 1,8.

Пример использования: Рассчитайте длину стороны AC в треугольнике ABC, если угол С равен 90°, BC = 6 и tg A = 0,3.

Совет: Внимательно читайте условие задачи и обращайте внимание на данные, которые уже даны, чтобы не пропустить важные детали. При решении треугольников всегда проверяйте, имеете ли вы достаточно информации, чтобы применить соответствующую формулу или теорему.

Дополнительное задание: В треугольнике DEF угол D равен 45°, EF = 8 и sin E = 0,6. Найдите длину стороны DE.