Сколько уникальных трехзначных чисел можно собрать из предоставленных цифр 2, 4 и 7, учитывая, что одна и та

Разъяснение: В данной задаче нам представлены цифры 2, 4 и 7, и нас просят определить количество уникальных трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр. При этом каждая цифра может использоваться только один раз.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 3 различные цифры, и нам нужно выбрать 3 из них для составления трехзначного числа.

Формула для решения этой задачи называется «размещение без повторений». Она выглядит следующим образом:

A(n, k) = n! / (n — k)!

Где n — общее число элементов, а k — количество элементов, которые нужно выбрать.

В нашем случае, n = 3 (3 различные цифры), k = 3 (мы выбираем все три цифры для составления трехзначного числа).

Применяя формулу, получаем:

A(3, 3) = 3! / (3 — 3)! = 3! / 0! = 3 * 2 * 1 / 1 = 6

Таким образом, можно собрать 6 уникальных трехзначных чисел из предоставленных цифр 2, 4 и 7. Наибольшее из возможных чисел — 742, наименьшее — 247.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и решать задачи данного типа, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как размещение, сочетание и перестановка. Помимо этого, полезно практиковаться на различных задачах, чтобы закрепить полученные знания.

Задание для закрепления: Сколько уникальных двузначных чисел можно собрать из цифр 1, 3 и 5? Укажите наибольшее и наименьшее из возможных чисел.