Какое значение нужно найти для х в уравнении (х в 5 степени)в 19 степени/х в 89 степени/х во 2
Объяснение: Дано уравнение (х в 5 степени) в 19 степени / х в 89 степени / (х во 2 степени * х в 3 степени) = 142. Нам нужно найти значение переменной х, при условии, что х равно 20. Давайте решим это уравнение пошагово.
1. Сначала заменим переменную х на 20:
(20 в 5 степени) в 19 степени / 20 в 89 степени / (20 во 2 степени * 20 в 3 степени) = 142.
2. Посчитаем значения внутри скобок, используя свойства степеней:
(3200000 в 19 степени) / (20 в 89 степени) / (400 в 5 степени) = 142.
3. Теперь вычислим степени:
2.62144 * 10^57 / 1.26765 * 10^118 / 102400000 = 142.
4. Сократим числитель и знаменатель:
2.0599 * 10^(-61) / 1.26765 * 10^(-59) = 142.
5. Выполним деление:
0.001623 * 10^2 = 142.
6. Умножим обратно на 10^(-2):
0.1623 = 142.
7. Ответ: Значение переменной х равно 142.
Пример использования:
Уравнение (х в 5 степени) в 19 степени / х в 89 степени / (х во 2 степени * х в 3 степени) = 142.
Если х = 20, то:
(20 в 5 степени) в 19 степени / 20 в 89 степени / (20 во 2 степени * 20 в 3 степени) = 142.
Решаем уравнение по шагам и находим, что значение х равно 142.
Совет: Чтобы лучше понять работу со степенями, рекомендуется изучить свойства степеней, такие как свойство произведения степеней и свойство деления степеней. Чем лучше вы понимаете эти свойства, тем легче будет решать уравнения, содержащие степени чисел.
Упражнение: Решите уравнение: (х в 4 степени) в 7 степени / х в 3 степени = 81.