Какой будет график функции y = -x²? Используя график, определите: 1) значение функции при x = -4; 2) точки

Описание:
График функции y = -x² является параболой с вершиной в точке (0, 0), которая направлена вниз. Функция y = -x² принимает отрицательные значения для всех значений x, кроме 0. Это означает, что график функции находится ниже оси x.

1) Для определения значения функции при x = -4, необходимо подставить значение -4 вместо x в уравнение функции: y = -(-4)² = -16. Ответ: y = -16.

2) Чтобы найти точки пересечения с линией y = -4, необходимо решить уравнение -x² = -4, которое можно преобразовать в x² = 4. Решив квадратное уравнение, получим два решения: x = -2 и x = 2. Значит, точки пересечения с линией y = -4 имеют координаты (-2, -4) и (2, -4).

3) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на интервале [2; 5], необходимо найти координаты вершины параболы. Формула координат вершины параболы имеет вид: x = -b/2a, y = -D/4a, где a, b, c — коэффициенты уравнения параболы вида ax² + bx + c, D — дискриминант. В данном случае a = -1, b = 0, c = 0. Тогда x = 0, y = 0. Значит, вершина параболы находится в точке (0, 0). На интервале [2; 5] функция убывает, поэтому наибольшее значение функции на этом интервале будет равно y = -4 (в точке x = 2), а наименьшее значение функции будет равно y = -25 (в точке x = 5).

Пример использования:
Задача: Найдите значение функции y = -x² при x = 3 и точки пересечения с линией y = -3. Также найдите наибольшее и наименьшее значения функции на интервале [-2; 2].
Ответ:
1) Подставляем x = 3 в уравнение функции: y = -3² = -9. Ответ: y = -9.
2) Решаем уравнение -x² = -3 и находим точки пересечения с линией y = -3: x = -√3 и x = √3. Значит, точки пересечения с линией y = -3 имеют координаты (-√3, -3) и (√3, -3).
3) Находим координаты вершины п