Сколько книг было подарено каждой из дочерей в день их рождения? При условии, что каждая из пяти дочерей получает столько
Разъяснение:
Дано, что каждая из пяти дочерей получает столько книг, сколько ей лет, и что их возрасты составляют арифметическую прогрессию с разностью 2.
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти возраст самой старшей дочери, чтобы определить, сколько книг было подарено каждой из них в тот день, когда общее число книг составило 495.
Общее число книг можно выразить, используя формулу суммы арифметической прогрессии:
Сумма = (количество элементов / 2) * (первый элемент + последний элемент)
В данном случае, первый элемент — это возраст самой младшей дочери, последний элемент — это возраст самой старшей дочери, а количество элементов — это количество дочерей (5).
Таким образом, у нас есть уравнение:
495 = (5 / 2) * (2 * первый элемент + (количество элементов — 1) * разность)
Мы также знаем, что разность арифметической прогрессии равна 2, поэтому можно заменить разность в уравнении:
495 = (5 / 2) * (2 * первый элемент + (5 — 1) * 2)
Далее, решая этот уравнение, мы можем найти первый элемент, чтобы определить количество книг, подаренных каждой из дочерей в день их рождения.
Пример использования:
Пусть первый элемент арифметической прогрессии составляет 6 (что соответствует возрасту самой младшей дочери). Мы можем использовать уравнение, чтобы определить количество книг, подаренных каждой из дочерей в день их рождения.
495 = (5 / 2) * (2 * 6 + (5 — 1) * 2)
495 = (5 / 2) * (12 + 4 * 2)
495 = (5 / 2) * (12 + 8)
495 = (5 / 2) * 20
495 = 10 * 20
495 = 200
Если мы решим это уравнение, то получим, что общее число книг равно 200. Теперь, зная это, мы можем распределить книги между дочерьми.
Совет:
Чтобы легче понять задачу, можно начать с записи возраста самой младшей дочери и использовать формулу для нахождения общего числа книг. Затем вы можете постепенно увеличивать возраст для каждой дочери, чтобы найти количество книг, подаренных каждой из них.
Практическое задание:
Сколькими книгами была награждена каждая из дочерей, если первая дочь получила 4 книги?