Сколько книг было подарено каждой из дочерей в день их рождения? При условии, что каждая из пяти дочерей получает столько

Сколько книг было подарено каждой из дочерей в день их рождения? При условии, что каждая из пяти дочерей получает столько книг, сколько ей лет, и что их возрасты составляют арифметическую прогрессию с разностью 2. Когда их общее число книг составило 495?
Арифметическая прогрессия и распределение книг

Разъяснение:
Дано, что каждая из пяти дочерей получает столько книг, сколько ей лет, и что их возрасты составляют арифметическую прогрессию с разностью 2.

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти возраст самой старшей дочери, чтобы определить, сколько книг было подарено каждой из них в тот день, когда общее число книг составило 495.

Общее число книг можно выразить, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество элементов / 2) * (первый элемент + последний элемент)

В данном случае, первый элемент — это возраст самой младшей дочери, последний элемент — это возраст самой старшей дочери, а количество элементов — это количество дочерей (5).

Таким образом, у нас есть уравнение:

495 = (5 / 2) * (2 * первый элемент + (количество элементов — 1) * разность)

Мы также знаем, что разность арифметической прогрессии равна 2, поэтому можно заменить разность в уравнении:

495 = (5 / 2) * (2 * первый элемент + (5 — 1) * 2)

Далее, решая этот уравнение, мы можем найти первый элемент, чтобы определить количество книг, подаренных каждой из дочерей в день их рождения.

Пример использования:
Пусть первый элемент арифметической прогрессии составляет 6 (что соответствует возрасту самой младшей дочери). Мы можем использовать уравнение, чтобы определить количество книг, подаренных каждой из дочерей в день их рождения.

495 = (5 / 2) * (2 * 6 + (5 — 1) * 2)

495 = (5 / 2) * (12 + 4 * 2)

495 = (5 / 2) * (12 + 8)

495 = (5 / 2) * 20

495 = 10 * 20

495 = 200

Если мы решим это уравнение, то получим, что общее число книг равно 200. Теперь, зная это, мы можем распределить книги между дочерьми.

Совет:
Чтобы легче понять задачу, можно начать с записи возраста самой младшей дочери и использовать формулу для нахождения общего числа книг. Затем вы можете постепенно увеличивать возраст для каждой дочери, чтобы найти количество книг, подаренных каждой из них.

Практическое задание:
Сколькими книгами была награждена каждая из дочерей, если первая дочь получила 4 книги?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!