1) Какая скорость у тела массой 10 кг под действием силы f(t) = 4t — 5 через 5 секунд после начала

Объяснение:
Для решения первой задачи нам необходимо применить второй закон Ньютона, который говорит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, то есть F = m * a. В данной задаче нам известна функция силы f(t) = 4t — 5 и масса тела m = 10 кг. Для определения скорости тела в момент времени t мы можем воспользоваться формулой: F = m * a = m * dv/dt, где v — скорость тела, t — время.

1) Для начала найдем ускорение тела. Производная f(t) по времени равна a(t) = dv/dt = 4. Подставив значение ускорения в формулу F = m * a, получим: 4 = 10 * dv/dt. Далее, проинтегрируем обе части уравнения по времени: ∫(4 dt) = ∫(10 dv). Интегрируя, получим: 4t = 10v + C, где C — постоянная интегрирования.

2) Теперь, когда у нас есть уравнение, связывающее скорость и время, мы можем найти скорость тела в момент времени t = 5 секунд. Подставим это значение в уравнение и найдем скорость: 4 * 5 = 10v + C => 20 = 10v + C. Поскольку у нас нет дополнительных данных, мы не можем найти точное значение скорости v. Однако мы можем найти выражение для скорости в зависимости от постоянной C, которая была опущена в уравнении. Значение постоянной можно найти, зная начальные условия задачи.

Пример использования:
1) Для нахождения скорости тела массой 10 кг через 5 секунд после начала движения, используется формула: 4 * 5 = 10v + C, где v — скорость тела в нужный момент времени, C — постоянная интегрирования.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и применения физических законов, рекомендуется использовать графики и визуализацию движения. Это поможет визуализировать изменение скорости и понять, как физические законы влияют на движение тела.

Дополнительное задание:
Найдите значение постоянной интегрирования C, если скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет 12 м/с.