Какие утверждения верны относительно данного одночлена 3xy^3 ⋅(−x^2y)? Как минимум одно или несколько из
Объяснение: Для того чтобы определить, какие утверждения верны относительно данного одночлена 3xy^3 ⋅(-x^2y), нам нужно рассмотреть каждое утверждение по очереди.
1. Степень данного одночлена равна 5: Степень многочлена определяется путем сложения показателей степени переменных в каждом члене многочлена. В данном случае степень x равна 1 (из первого члена) и -2 (из второго члена), а степень y равна 3 (из первого члена) и 1 (из второго члена). Суммируя эти значения, получаем 1+(-2)+3+1 = 3. Следовательно, данное утверждение неверно.
2. Коэффициент данного одночлена равен -3: Коэффициент -3 является коэффициентом при произведении всех переменных данного одночлена. В данном случае коэффициент равен 3*(-1) = -3, следовательно, данное утверждение верно.
3. Значение одночлена равно -24, когда x=2, y=-1: Чтобы найти значение данного одночлена при заданных значениях переменных, необходимо подставить эти значения вместо соответствующих переменных в многочлен и выполнить вычисления. В данном случае, мы получаем: 3*2*(-1)^3 * (-2)^2*(-1) = 3*(-2)^2*(-1) = 3*4*(-1) = -12. Значение одночлена равно -12, следовательно, данное утверждение неверно.
4. Данный одночлен является стандартно заданным одночленом: Стандартно заданный одночлен представляет собой многочлен, который отсортирован по убыванию степеней переменных и имеет коэффициенты справа от каждого члена. В данном одночлене 3xy^3 ⋅(-x^2y), переменные упорядочены сначала по степени x, а затем по степени y, и коэффициент -3 находится справа от одночлена. Следовательно, данное утверждение верно.
Совет: Для более легкого понимания и работы с многочленами, рекомендуется знать основные понятия и правила, такие как степень многочлена, коэффициенты, значения при заданных переменных и стандартное задание многочлена.
Практика: Найдите значение многочлена 5x^2 — 3xy + 2y^2 при x = 3 и y = -2.