1. Какая из предложенных фигур не является основной фигурой стереометрии? 2. Запишите следующие высказывания с
2. Запишите следующие высказывания с помощью обозначений:
а) «точка v принадлежит прямой а»;
б) «прямая b содержится в плоскости γ»;
в) «прямая c принадлежит плоскости β»;
г) «плоскости α и β не пересекаются».
3. Закончите предложение: «утверждения, которые доказывают, называются….»
4. Закончите аксиому «если две разные плоскости….» (с2). Сделайте рисунок.
5. Запишите второе следствие из а.с (о двух прямых).
6. Можно ли задать плоскость с помощью прямой и точки, не лежащей на ней? Ответ объясните.
7. Закончите аксиому: «через любые три…..».
8. На сколько частей может разделить пространство две плоскости? Сделайте соответствующие рисунки.
9. Изобразите на рисунке плоскости α и β, прямую а и точку а, если «прямая а содержится в плоскости α», «прямая а содержится в плоскости β», «точка а принадлежит плоскости β», «точка а не лежит в плоскости α». Запишите условие этого с символами.
10. Даны три точки а, в, и с. Сколько плоскостей можно провести через них, если av=5м, вс=7м, ас=12м?
11. Прямая а пересекает смежные стороны прямоугольника. Принадлежит ли она плоскости этого прямоугольника? Сделайте рисунок. Ответ объясните.
12. Ромб авсd лежит в плоскости α, о – точка пересечения отрезков ас и вd, точка f не принадлежит плоскости α. Можно ли провести плоскость через прямую fс и точки а и о?
Объяснение:
Стереометрия — это раздел геометрии, который изучает пространственные фигуры и их свойства. Основными фигурами стереометрии являются: шар, прямая, плоскость и круг. Из предложенных фигур, квадрат не является основной фигурой стереометрии.
Пример использования:
Задача: Какая из следующих фигур не является основной фигурой стереометрии?
а) Шар
б) Плоскость
в) Круг
г) Квадрат
Ответ: Квадрат не является основной фигурой стереометрии.
Совет:
Для лучшего понимания основных фигур стереометрии, полезно запомнить, что шар — это трехмерное множество точек, равноудаленных от его центра, прямая — это одномерный объект, плоскость — это двумерный объект, а круг — это плоская фигура, ограниченная окружностью.
Упражнение:
Какие из следующих фигур являются основными фигурами стереометрии?
а) Шар
б) Цилиндр
в) Треугольник
г) Пирамида