1) What is the total mass of these 50 fabric patches stitched together, each measuring 5 cm × 4 cm, with a surface density
2) How many rectangular fabric patches measuring 5 cm × 10 cm, with a surface density of 0.5 g/cm², must be used additionally to achieve an average surface density of 0.48 g/cm² for the resulting carpet? Surface density refers to the amount of mass per unit area (in this case, the mass in grams of a fabric patch with an area of 1 cm²).
Пояснение:
Для решения этой задачи нужно знать формулу для вычисления массы тела, которая выглядит следующим образом:
Масса = Плотность × Объем.
Плотность ткани составляет 0,3 г/см². Площадь каждого лоскутка равна 5 см × 4 см, то есть 20 см².
Для начала, найдем общую площадь всех лоскутков, чтобы потом вычислить общую массу. Общая площадь равна площади одного лоскутка (20 см²) умноженной на количество лоскутков (50).
Площадь общая = Площадь лоскутка × Количество лоскутков = 20 см² × 50 = 1000 см².
Теперь, используя формулу, вычисляем массу:
Масса = Плотность × Площадь = 0,3 г/см² × 1000 см² = 300 г.
Пример использования:
Задача: Найдите общую массу 50 лоскутков ткани, если каждый лоскуток имеет размеры 5 см × 4 см и плотность 0,3 г/см².
Решение:
Масса = 0,3 г/см² × (5 см × 4 см) × 50 = 300 г.
Совет:
При решении подобных задач, важно внимательно читать условие и определять, какие данные вам даны и какую формулу следует использовать для решения задачи. Также обратите внимание на единицы измерения в задаче и убедитесь, что все единицы соответствуют друг другу перед расчетами.
Задание:
Найдите массу 30 лоскутков ткани, если каждый лоскуток имеет размеры 6 см × 8 см и плотность равна 0,2 г/см².