а) Найдите значение равновесной цены Ре и равновесного объема продаж qe по заданным функциям спроса и

Инструкция:
Для решения этой задачи необходимо знать функции спроса и предложения. Функция спроса — это математическое выражение, описывающее зависимость количества товара, которое покупают покупатели, от его цены. Функция предложения — это математическое выражение, описывающее зависимость количества товара, которое продавцы готовы продать, от его цены.

а) Чтобы найти значение равновесной цены и равновесного объема продаж, необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Это происходит, когда количество товара, которое покупатели хотят купить (спрос), равно количеству товара, которое продавцы готовы продать (предложение). Математически это записывается как D(P) = S(P), где D(P) — функция спроса, а S(P) — функция предложения. Подставив данные функции и решив уравнение, можно найти значение равновесной цены и равновесного объема продаж.

б) Чтобы оценить ситуацию на рынке, когда фиксированная цена установлена на уровне 12 рублей, нужно сравнить это значение с равновесной ценой. Если фиксированная цена ниже равновесной цены, то спрос будет превышать предложение, и на рынке будет дефицит товара. Если фиксированная цена выше равновесной цены, то предложение будет превышать спрос, и на рынке будет избыток товара.

в) Для построения графика функции спроса в диапазоне цен от 10 до 15 рублей, нужно использовать функцию спроса и значения цен в этом диапазоне. Построив точки на плоскости, где по оси X отложены значения цен, а по оси Y значения спроса, можно соединить эти точки линией и получить график функции спроса.

Пример использования:
а) Функция спроса: D(P) = 100 — 2P, где P — цена товара.
Функция предложения: S(P) = 2P — 20.
Находим равновесную цену и объем продаж:
100 — 2P = 2P — 20
4P = 120
P = 30
qe = 100 — 2P = 100 — 2 * 30 = 40.

б) При фиксированной цене 12 рублей:
Функция спроса: D(P) = 100 — 2P
Подставляем значение цены: D(12) = 100 — 2 * 12 = 100 — 24 = 76.
Равновесная цена равна 30 рублей, поэтому при фиксированной цене 12 рублей будет избыток предложения.

в) График функции спроса выглядит следующим образом:
Значения цен: 10, 11, 12, 13, 14, 15
Значения спроса: 80, 78, 76, 74, 72, 70
Построим график, соединяя эти точки.

Совет: Чтобы лучше понять равновесие на рынке, полезно изучить основные понятия спроса и предложения, а также ознакомиться с графическим представлением функций спроса и предложения.

Практика: Найти равновесную цену и объем продаж для следующих функций:
— D(P) = 200 — 4P
— S(P) = 3P — 50